David Mesquita wurde 1977 in València (Spanien) geboren. Dort studierte er zunächst Klavier und Violine und nahm an Dirigierkursen u.a. bei Juan Luís Martínez und Salvador Más teil. An der Hochschule für Musik Freiburg studierte er 'Dirigieren mit Schwerpunkt Chorleitung' bei Hans Michael Beuerle, sowie Musiktheorie bei Otfried Büsing und Eckehard Kiem. Es folgte ein Fortbildungsstudium in Theorie der Alten Musik an der Schola Cantorum Basiliensis bei Dominique Muller und Markus Jans.
Nach Lehraufträgen in Freiburg und Trossingen war er von 2009 bis 2011 Dozent für Musiktheorie und Gehörbildung an der Folkwang Universität der Künste Essen. Seit Herbst 2011 ist er Dozent für Gehörbildung an der Schola Cantorum Basiliensis (CH).
Seit 2005 leitet David Mesquita das Tallis-Ensemble Freiburg und seit 2006 den Kammerchor Emmendingen. Seine Forschungsschwerpunkte sind die spanische Musik und Musiktheorie, sowie der improvisierte Kontrapunkt.
